0654最大二叉树.md增加新非递归算法

problems/0654.最大二叉树.md

@@ -212,6 +212,96 @@ root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right);
 
 第二版相应的终止条件，是遇到空节点，也就是数组区间为0，就终止了。
 
+### 非递归方法
+
+将原数组转化为二叉树时，使数字飘起来，可以想象：越大的数字飘得越高（越接近根节点）。
+
+如原题 【3,2,1,6,0,5】：
+
+<img src="..\pics\654最大二叉树.png" alt="image-20250216223034714" style="zoom:67%;" />
+
+以 **从左到右遍历数组** 的方式构造最大二叉树，避免了递归方法带来的额外栈空间消耗，时间效能上也优一些。
+
+1. 首先创建一个存放各个节点的地址的vector， 可以先把各个节点创建出来，也可以在遍历的过程中创建。
+
+2. 遍历 `nums` 逐步构造树
+
+```cpp
+for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+    TreeNode* t = new TreeNode(nums[i]);
+    arr.push_back(t);
+```
+
+- 依次读取 `nums[i]` 并新建 `TreeNode`，同时存入 `arr` 数组。
+
+3. **找到 `nums[i]` 前面第一个比它大的数`nump[j]`，则 i 对应的节点应该是 j 节点的右子树，并把 j 原来的右子树(在数组的位置是 i 左边)放在 i 的左子树上。**
+
+```cpp
+int j = i - 1;
+for (; j >= 0; j--) {
+    if (nums[j] > nums[i]) {
+        TreeNode* l = arr[j]->right;
+        arr[j]->right = t;
+        t->left = l;
+        break;
+    }
+}
+```
+
+- 从 `nums[i]` **向左遍历**，找到 **第一个比 `nums[i]` 大的数 `nums[j]`**。
+- 构造父子关系：
+  - `nums[i]` 作为 `nums[j]` 的**右子节点**。
+  - 若 `nums[j]` 原本已有右子树 `l`，则 `l` 作为 `nums[i]` 的**左子节点**。
+
+4. .处理 `nums[i]` 是当前最大值的情况
+
+```cpp
+if (j == -1) {
+    t->left = root;
+    root = t;
+}
+```
+
+- 如果 `nums[i]` 比前面所有数都大，则为新的根节点：
+  - 设 `t->left = root`，即将 `root` 作为 `t` 的左子树。
+  - 更新 `root = t`，因为 `nums[i]` 是当前最大值，必须作为新的根节点。
+
+代码如下:
+
+```cpp
+class Solution {
+    public:
+        TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
+            // new一个根节点
+            TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
+            // 创建一个存放各个node地址的数组，方便修改，与nums顺序一致
+            vector<TreeNode*> arr; 
+            // 先把第一个节点设为根节点，放入数组
+            arr.push_back(root);
+            for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+                TreeNode* t = new TreeNode(nums[i]);
+                arr.push_back(t);
+                int j = i-1;
+                for(; j >= 0; j--) {
+                    /* 找到前面第一个大于该数的已有节点 */
+                    if(nums[j] > nums[i]){
+                        TreeNode* l = arr[j]->right;
+                        arr[j]->right = t;
+                        t->left = l;
+                        break;
+                    }
+                }
+                if(j == -1){
+                    /* 若没有更大的，说明这个数是目前最大的，设为根节点 */
+                    t->left = root;
+                    root = t;
+                }
+            }
+            return root;
+        }
+    };
+```
+
 ## 总结