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KevinZonda committed Nov 15, 2024
1 parent 28588e9 commit dc7ae49
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2 changes: 1 addition & 1 deletion Introduction/LinearAlgebraAnotherView.md
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我们可以把矩阵看作一个函数映射,这样的好处是你不再需要关注矩阵具体在做什么,而只需要映射这件事的**语义(semantic)**以及**输入和输出空间的形状**即可。

例如,如果我们给需要一个矩阵,其可以将红绿蓝三色的光值(3维向量,分别代表红绿蓝)转换为灰度值(1 个标量,也可以看作 $1\times 1$ 的矩阵)。从空间视角,我们期望能寻找到函数能够将 3 维三色空间中的点映射到 1 维灰度空间。那其实意味着我们需要找一个 $1\times 3$ 的矩阵 $T$(如果左结合则为 $3\times 1$),其满足对应转换即可。我们只在乎其中的语义(做了什么),而不需要在乎里面在进行什么计算(怎么做)。
例如,如果我们需要求一个矩阵,其可以将红绿蓝三色的光值(3 维向量,分别代表红绿蓝的值)转换为灰度值(1 个标量,也可以看作 $1\times 1$ 的矩阵)。从空间视角,我们期望能寻找到函数能够将 3 维三色空间中的点映射到 1 维灰度空间。那其实意味着我们需要找一个形状为 $1\times 3$ 的矩阵 $T$(如果左结合则为 $3\times 1$),其满足对应转换即可。很多时候,我们只在乎矩阵中的语义(做了什么),而不需要在乎里面在进行什么计算(怎么做)。

当然,需要注意的矩阵能表达的映射是有限的,而函数则可以表达更多的映射关系。因此,矩阵看作是函数的一种特殊形式。

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