Методом Гаусса вычислить решение СЛАУ A ∗ x = b.
Методом прогонки вычислить решение СЛАУ с расширенной матрицей порядка а) n = 5; б) n = 10 (Nг = Nс = 11).
Методом простых итерацийрешить СЛАУ B ∗ x = c.
Методом вращений Якоби найти все собственные числа и собственные векторы матрицы В.
С заданной точностью ε = 10−3 методом дихотомии найти отрицательный корень уравнения; методом итераций и методом Ньютона (касательных) найти корень уравнения.
По заданной таблице построить интерполяционный многочлен.
По заданной таблице методом наименьших квадратов построить многочлены первой и второй степени.
Аппроксимировать табличную функцию кубическими сплайнами. Переменная изменяется на отрезке [a; b]. Этот отрезок разбивается на N частей. Значения табличной функции на отрезке [a; b] вычислять по формуле f(x) = Nx + sin(x). a = 11; b = 15; N = 4. Нарисовать сплайн и табличную функцию
Вычислить 1-ю и 2-ю производные от таблично-заданной функции.
Вычислить определённый интеграл методами прямоугольников, трапеций, Симпсона с шагами h1, h2. Уточнить полученные значения, используя метод Рунге-Ромберга.
Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на указанном отрезке с заданным шагом h. Полученное численное решение сравнить с точным. Определить погрешность решения.