300-longest-increasing-subsequence.cpp

//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。
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// 示例 1：
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//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
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//
// 示例 2：
//
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//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
//
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// 示例 3：
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//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= nums.length <= 2500
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
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// 进阶：
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// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
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#include "headers.h"

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        // 1. dp[i]: 以第i个数为截止的最大子序列长度
        // 2. if (nums[j] < nums[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        // 3. 初始化
        vector<int> dp(n, 1);
        int res = 0;
        // 4. 遍历顺序
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] < nums[i])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


int main() {
    Solution s;
    vector<int> arr{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
    assert(s.lengthOfLIS(arr) == 4);

    arr = {1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6};
    assert(s.lengthOfLIS(arr) == 6);
}