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No198_rob.md

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No.198 打家劫舍

难度:easy

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解题思路

很经典的一道动态规划的题目,首先需要找到动态规划的状态转移方程。

举例来说:1 号房间可盗窃最大值为 33 即为 dp[1]=3,2 号房间可盗窃最大值为 44 即为 dp[2]=4,3 号房间自身的值为 22 即为 num=2,那么 dp[3] = MAX( dp[2], dp[1] + num ) = MAX(4, 3+2) = 5,3 号房间可盗窃最大值为 5。

动态规划方程:dp[n] = MAX( dp[n-1], dp[n-2] + num )

代码如下:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
  let n = nums.length;
  let preMax = 0;
  let curMax = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    let temp = curMax;
    curMax = Math.max(preMax + nums[i], curMax);
    preMax = temp;
  }
  return curMax;
};