add Partial_least_squares_regression_analysis

Author: feiyangc

Partial_least_squares_regression_analysis/ex1.m

@@ -0,0 +1,29 @@
+% .   P314 .  例11.1 . 关于体能训练的数据进行偏最小二乘回归建模
+clc,clear
+ab0=load('pz.txt');   %原始数据存放在纯文本文件pz.txt中
+mu=mean(ab0), sig=std(ab0) %求均值和标准差
+rr=corrcoef(ab0)  %求相关系数矩阵
+ab=zscore(ab0); %数据标准化
+a=ab(:,[1:3]);b=ab(:,[4:end]);  %提出标准化后的自变量和因变量数据
+[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats] =plsregress(a,b)
+contr=cumsum(PCTVAR,2) %求累积贡献率
+xw=a\XS  %求自变量提出成分系数，每列对应一个成分，这里xw等于stats.W
+yw=b\YS  %求因变量提出成分的系数
+ncomp=input('请根据PCTVAR的值确定提出成分对的个数ncomp=');
+[XL2,YL2,XS2,YS2,BETA2,PCTVAR2,MSE2,stats2] =plsregress(a,b,ncomp)
+n=size(a,2); m=size(b,2);%n是自变量的个数,m是因变量的个数
+beta3(1,:)=mu(n+1:end)-mu(1:n)./sig(1:n)*BETA2([2:end],:).*sig(n+1:end); %原始数据回归方程的常数项
+beta3([2:n+1],:)=(1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA2([2:end],:) %计算原始变量x1,...,xn的系数，每一列是一个回归方程
+bar(BETA2','k')   %画直方图
+yhat=repmat(beta3(1,:),[size(a,1),1])+ab0(:,[1:n])*beta3([2:end],:)  %求y1,..,ym的预测值
+ymax=max([yhat;ab0(:,[n+1:end])]); %求预测值和观测值的最大值
+%下面画y1,y2,y3的预测图，并画直线y=x
+figure, subplot(2,2,1)
+plot(yhat(:,1),ab0(:,n+1),'*',[0:ymax(1)],[0:ymax(1)],'Color','k')
+legend('单杠成绩预测图'), xlabel('预测数据'), ylabel('观测数据')
+subplot(2,2,2)
+plot(yhat(:,2),ab0(:,n+2),'O',[0:ymax(2)],[0:ymax(2)],'Color','k')
+legend('弯曲成绩预测图'), xlabel('预测数据'), ylabel('观测数据')
+subplot(2,2,3)
+plot(yhat(:,3),ab0(:,end),'H',[0:ymax(3)],[0:ymax(3)],'Color','k')
+legend('跳高成绩预测图'), xlabel('预测数据'), ylabel('观测数据')

Partial_least_squares_regression_analysis/ex2.m

@@ -0,0 +1,13 @@
+% .   P318 . 例11.2 . 为研究交通运输业和旅游业之间的关系，拟运用偏最小二乘法分析
+clc, clear,format long g  %长小数的显示方式
+ab0=load('you.txt');
+mu=mean(ab0);sig=std(ab0); %求均值和标准差
+ab=zscore(ab0); %数据标准化
+a=ab(:,[1:7]);b=ab(:,[8:end]);
+ncomp=2; %试着选择成分的对数
+[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats]=plsregress(a,b,ncomp)
+contr=cumsum(PCTVAR,2) %求累积贡献率
+n=size(a,2); m=size(b,2); %n是自变量的个数,m是因变量的个数
+BETA2(1,:)=mu(n+1:end)-mu(1:n)./sig(1:n)*BETA([2:end],:).*sig(n+1:end); %原始数据回归方程的常数项
+BETA2([2:n+1],:)=(1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA([2:end],:) %计算原始变量x1,...,xn的系数，每一列是一个回归方程
+format  %恢复到短小数的显示方式

Partial_least_squares_regression_analysis/pz.txt

@@ -0,0 +1,20 @@
+191	36	50	5	162	60
+189	37	52	2	110	60
+193	38	58	12	101	101
+162	35	62	12	105	37
+189	35	46	13	155	58
+182	36	56	4	101	42
+211	38	56	8	101	38
+167	34	60	6	125	40
+176	31	74	15	200	40
+154	33	56	17	251	250
+169	34	50	17	120	38
+166	33	52	13	210	115
+154	34	64	14	215	105
+247	46	50	1	50	50
+193	36	46	6	70	31
+202	37	62	12	210	120
+176	37	54	4	60	25
+157	32	52	11	230	80
+156	33	54	15	225	73
+138	33	68	2	110	43

Partial_least_squares_regression_analysis/you.txt

@@ -0,0 +1,11 @@
+ 4252	87555	5112.75	758.82	6.39	102	1638.38	94796	301122110	22895	5555
+4986	94829	5758.79	817.54	6.44	120.74	2112.7	93308	1204583	22573	5630
+6222	100448	6347.84	842.56	6.945	126.02	2391.18	95085	1257332	20545	5755
+7326	108830	7279.56	923.24	7.19	140.99	2831.92	100164	1269004	19151	6094
+8993	164336	8344.39	1047.26	7.44	162.24	3175.54	105073	1347392	19386	6722
+10532	192408	8901.29	1213.44	7.84	177.92	3522.36	105155	1402798	18645	7524
+11552	229147	9790.83	1660.23	8.78	203.85	3878.36	105606	1475257	18693	8594
+13361	249802	9166.21	2022.19	8.7	174.06	3442.27	97260	1464335	17142	8759
+14927	246219	10903.8218	2885	11.02	257.39	4710.71	111764	1624526	19040	12123
+16245	248919	12029.23	3102.63	12.12	292.96	5285.86	115583	1697381	20227	13827
+18475	293318	12494.21	3452.36	13.94	339.49	6229.74	125655.7958	1860487	22047	15967.8448