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| 1 | +## [[POJ](http://poj.org/)] [[INDEX](https://github.com/lyy289065406/POJ-Solving-Reports)] [1001] [[Exponentiation](http://poj.org/problem?id=1001)] |
| 2 | + |
| 3 | +> [Time: 1000MS] [Memory: 10000K] [难度: 初级] [分类: 高精度算法] |
| 4 | +
|
| 5 | +------ |
| 6 | + |
| 7 | +## 问题描述 |
| 8 | + |
| 9 | +无。 |
| 10 | + |
| 11 | + |
| 12 | +## 解题思路 |
| 13 | + |
| 14 | +浮点**大数**求幂，水题一道，把“大数乘浮点数”按指数循环就OK了，注意结果的整数部分若为0，则不保留整数部分。小数部分若为0，则不保留小数部分和小数点。 |
| 15 | + |
| 16 | + |
| 17 | +## AC 源码 |
| 18 | + |
| 19 | + |
| 20 | +```c |
| 21 | +//Memory Time |
| 22 | +//1232K 0MS |
| 23 | + |
| 24 | +#include<iostream> |
| 25 | +#include<string> |
| 26 | +using namespace std; |
| 27 | + |
| 28 | +const int size=1000; //大数位数 |
| 29 | + |
| 30 | +void mult(char* A,char* B,char* ans) |
| 31 | +{ |
| 32 | + int i,j,k; |
| 33 | + |
| 34 | + int fract; //总小数个数 |
| 35 | + int dot=-1; //小数点位置 |
| 36 | + for(k=0;A[k]!='\0';k++) |
| 37 | + if(A[k]=='.') |
| 38 | + dot=k; |
| 39 | + int lena=k; |
| 40 | + if(dot==-1) |
| 41 | + fract=0; |
| 42 | + else |
| 43 | + fract=lena-dot-1; |
| 44 | + |
| 45 | + dot=-1; |
| 46 | + for(k=0;B[k]!='\0';k++) |
| 47 | + if(B[k]=='.') |
| 48 | + dot=k; |
| 49 | + int lenb=k; |
| 50 | + if(dot==-1) |
| 51 | + fract+=0; |
| 52 | + else |
| 53 | + fract+=(lenb-dot-1); //总小数个数 |
| 54 | + |
| 55 | + int a[size+1]={0}; |
| 56 | + int b[size+1]={0}; |
| 57 | + int pa=0,pb=0; |
| 58 | + |
| 59 | + /*倒序*/ |
| 60 | + |
| 61 | + for(i=lena-1;i>=0;i--) |
| 62 | + { |
| 63 | + if(A[i]=='.') |
| 64 | + continue; |
| 65 | + a[pa++]=A[i]-'0'; |
| 66 | + } |
| 67 | + for(j=lenb-1;j>=0;j--) |
| 68 | + { |
| 69 | + if(B[j]=='.') //暂时删除小数点 |
| 70 | + continue; |
| 71 | + b[pb++]=B[j]-'0'; |
| 72 | + } |
| 73 | + |
| 74 | + int c[2*size+1]={0}; |
| 75 | + int lenc; |
| 76 | + for(pb=0;pb<lenb;pb++) |
| 77 | + { |
| 78 | + int w=0; //低位到高位的进位 |
| 79 | + for(pa=0;pa<=lena;pa++) // = 为了处理最后的进位 |
| 80 | + { |
| 81 | + int temp=a[pa]*b[pb]+w; |
| 82 | + w=temp/10; |
| 83 | + temp=(c[pa+pb]+=temp%10); |
| 84 | + c[lenc=pa+pb]=temp%10; |
| 85 | + w+=temp/10; |
| 86 | + } |
| 87 | + } |
| 88 | + |
| 89 | + /*倒序，得到没有小数点的ans*/ |
| 90 | + |
| 91 | + for(pa=0,pb=lenc;pb>=0;pb--) |
| 92 | + ans[pa++]=c[pb]+'0'; |
| 93 | + ans[pa]='\0'; |
| 94 | + lena=pa; |
| 95 | + |
| 96 | + /*插入小数点*/ |
| 97 | + |
| 98 | + bool flag=true; //标记是否需要删除小数末尾的0 |
| 99 | + if(fract==0) //小数位数为0，无需插入小数点 |
| 100 | + flag=false; |
| 101 | + else if(fract<lena) //小数位数小于ans长度，在ans内部插入小数点 |
| 102 | + { |
| 103 | + ans[lena+1]='\0'; |
| 104 | + for(i=0,pa=lena;pa>0;pa--,i++) |
| 105 | + { |
| 106 | + if(i==fract) |
| 107 | + { |
| 108 | + ans[pa]='.'; |
| 109 | + break; |
| 110 | + } |
| 111 | + else |
| 112 | + ans[pa]=ans[pa-1]; |
| 113 | + } |
| 114 | + |
| 115 | + } |
| 116 | + else //小数位数大于等于ans长度，在ans前面恰当位置插入小数点 |
| 117 | + { |
| 118 | + char temp[size+1]; |
| 119 | + strcpy(temp,ans); |
| 120 | + ans[0]='0'; |
| 121 | + ans[1]='.'; |
| 122 | + for(int i=0;i<fract-lena;i++) //补充0 |
| 123 | + ans[i+2]='0'; |
| 124 | + for(j=i,pa=0;pa<lena;pa++) |
| 125 | + ans[j++]=temp[pa]; |
| 126 | + ans[j]='\0'; |
| 127 | + } |
| 128 | + |
| 129 | + /*删除ans小数末尾的0*/ |
| 130 | + |
| 131 | + if(flag) |
| 132 | + { |
| 133 | + lena=strlen(ans); |
| 134 | + pa=lena-1; |
| 135 | + while(ans[pa]=='0') |
| 136 | + ans[pa--]='\0'; |
| 137 | + if(ans[pa]=='.') //小数全为0 |
| 138 | + ans[pa--]='\0'; |
| 139 | + } |
| 140 | + |
| 141 | + /*删除ans整数开头的0，但至少保留1个0*/ |
| 142 | + |
| 143 | + pa=0; |
| 144 | + while(ans[pa]=='0') //寻找ans开头第一个不为0的位置 |
| 145 | + pa++; |
| 146 | + |
| 147 | + if(ans[pa]=='\0') //没有小数 |
| 148 | + { |
| 149 | + ans[0]='0'; |
| 150 | + ans[1]='\0'; |
| 151 | + } |
| 152 | + else //有小数 |
| 153 | + { |
| 154 | + for(i=0;ans[pa]!='\0';i++,pa++) |
| 155 | + ans[i]=ans[pa]; |
| 156 | + ans[i]='\0'; |
| 157 | + } |
| 158 | + return; |
| 159 | +} |
| 160 | + |
| 161 | +char a[size+1]; |
| 162 | +char ans[size*size+1]; |
| 163 | + |
| 164 | +int main(void) |
| 165 | +{ |
| 166 | + int b; |
| 167 | + while(cin>>a>>b) |
| 168 | + { |
| 169 | + memset(ans,'\0',sizeof(ans)); |
| 170 | + ans[0]='1'; |
| 171 | + ans[3]='\0'; |
| 172 | + |
| 173 | + for(int i=1;i<=b;i++) |
| 174 | + mult(a,ans,ans); |
| 175 | + |
| 176 | + cout<<ans<<endl; |
| 177 | + } |
| 178 | + return 0; |
| 179 | +} |
| 180 | +``` |
| 181 | +
|
| 182 | +------ |
| 183 | +
|
| 184 | +## 版权声明 |
| 185 | +
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| 186 | + [-EXP%202016-blue.svg)](http://exp-blog.com) [](https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0) |
| 187 | + |
| 188 | +
|
| 189 | +- Site: [http://exp-blog.com](http://exp-blog.com) |
| 190 | +- Mail: <a href="mailto:[email protected]?subject=[EXP's Github]%20Your%20Question%20（请写下您的疑问）&body=What%20can%20I%20help%20you?%20（需要我提供什么帮助吗？）">[email protected]</a> |
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